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1/x^2+2x+3的不定积分
求
不定积分
∫(1-x)∧
2/x
∧(
1/3
)
答:
∫(1-x)
^2/x^
(
1/
3)dx =∫(1-
2x+
x²)/x^(1/3)dx =∫[x^(-1/3)-2x^(2/3)+x^(5/3)]dx =
3/
2x^(2/3)-6/5 x^(5/3)
+3
/8 x^(8/3)+C
求
不定积分
∫ dx/(
1
-
x^2
)^2
答:
=∫[A(1-x)(
1+2x+
x^2)+B(1+2x+x^2)+C(1+x)(1-2x+x^2)+D(1-2x+x^2)]dx/[(1-x)^2*(1+x)^2]=∫[A(1+x-x^2-x^3)+B(1+2x+x^2)+C(1-x-
x^2+
x^
3
)+D(1-2x+x^2)]dx/[(1-x)^2*(1+x)^2]=∫[(A+B+C+D)+(A+2B-C-2D)x+(-A+B-C+D)...
∫x∧2dx/(
1+x
)
答:
解:∫x²dx/(1
+x
)=∫[(x²-1)/(
x+
1)
+1/
(x+1)]dx=∫[x-1+1/(x+1)]dx=0.5x²-x+ln|x+1|+c (c为任意常数)
求∫
1/
√a
x^2+
bx+c dx
的不定积分
,鄙人积分学的不好,先谢了。
答:
答案在此
求
不定积分
:∫xdx/ (
x^2
-
2x
-
3
)
答:
x/(x²-
2x
-3)=(x-3
+3
)/(x-3)(
x+
1)=1/(x+1)+3/(x-3)(x+1)=1/(x+1)+3/4*[1/(x-3)-1/(x+1)]=3/4*1/(x-3)
+1/
4*1/(x+1)所以原式=3/4*ln|x-3|+1/4*ln|x+1|+C
不定积分
两道计算 ∫(
X^3
)根号(1-x^2)dx ∫(X^3)根号(
1+x^2
)dx
答:
∫(sin^2x+cos^2x)/(sin^2xcos^2x)dx =∫
1/
(sin
^2x+2
cos^2x)dx =∫1/(cos^2x)dx
如何求
不定积分
?
答:
1/(1+x^3)
的不定积分
求法如下:1+x^3=(x+1)(
x^2-x+
1)用待定系数法:A/(x+1)+(Bx+c)/(x^2-x+1)=1/(x+1)(x^2-x+1)得A=
1/3
,B=-1/3,C=
2/3
所以∫[1/(1+x^3)]dx =1/3∫(1/(x+1))dx-1/3∫((x-2)/(x^2-x+1))dx其中1/3∫(1/(x+1))dx=...
(
x^
6
+1
)/(x^4+1)
的积分
和(x^4+1)/(x^6+1)的积分,需要详细步骤。
答:
=
x^2+
(√2/4)[(2x+√2)/(x^2+√
2x+1
)-(2x-√2)/(x^2-√2x+1)]=x^2+(√2/4)[(x^2+√2x+1)'/(x^2+√2x+1)-(x^2+√2x+1)'/(x^2-√2x+1)]...(凑导数得到)于是原
不定积分
∫(x^6+1)/(x^4+1)dx =∫{x^2+(√2/4)[(x^2+√2x+1)'/(x^2+√...
求一道
不定积分
,谢谢,
答:
]dx =∫{[(
1/
2)u^2-1/2+2]/u}udu =∫[(1/2)u
^2+3
/2]du =(1/6)u^3+(
3/
2)u+C =(1/6)[√(
2x+
1)]^3+(3/2)√(2x+1)+C =(1/6)(2x+1)√(2x+1)+(9/6)√(2x+1)+C =(1/3)(x+5)√(2x+1)+C。
求大神解答(
x^3+1
)/(
x^2
-4x+5)^2
的不定积分
答:
原
不定积分
=∫ [(
x+1
)(x²-x+1)] / [(x+1)²(x-5)²]dx =∫ (x²-x+1) / [(x+1)(x-5)²]dx =∫ (x²
+2x
-3x+1) / [(x+1)(x-5)²] dx =∫ [(x+1)²-3x] / [(x+1)(x-5)² ]dx =∫ (x+1)/(x...
棣栭〉
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